Factorizacion
Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o mas factores cuyo producto es igual a la expresion propuesta.
La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicacion, pues el proposito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorizacion, se buscan los facores de un producto dado.
Se llaman factores o divisores de una expresion algebraica, s los terminos que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
Al factorizar el número 20, tendremos 20 = 4 x 5 o 20 = 10 x 2 .
Advierte que 20 = 4 x 5 y 20 = 10 x 2 no están factorizados por completo. Contiene factores que no son números primos. Los Primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Puesto que ninguna de esas factoizaciones está completa, notamos que en la primera factorización 4 = (2 x 2), de modo que 20 = (2 x 2) x 5 mientras que la segunda factorización 10 = (2 x 5), de modo que 20 = (2 x 5) x 2, en cualquier caso la factorización completa para 20 es 2 x 2 x 5.
De ahora en adelante cuando digamos factorizar un número, queremos decir factorizarlo por completo. Además se supone que los factores numéricos son números primos. De esta manera no factorizamos 20 como:
La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicacion, pues el proposito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorizacion, se buscan los facores de un producto dado.
Se llaman factores o divisores de una expresion algebraica, s los terminos que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
Al factorizar una expresión, escribimos la expresión como producto de sus factores.
Supongamos que tenemos dos números: 3 y 5 y se pide que los multipliquemos, escribiremos:
3 x 5 = 15 . En el proceso inverso, tenemos el producto 15 y se nos pide que lo factoricemos; entonces
tendremos 15 = 3 x 5 . Al factorizar el número 20, tendremos 20 = 4 x 5 o 20 = 10 x 2 .
Advierte que 20 = 4 x 5 y 20 = 10 x 2 no están factorizados por completo. Contiene factores que no son números primos. Los Primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Puesto que ninguna de esas factoizaciones está completa, notamos que en la primera factorización 4 = (2 x 2), de modo que 20 = (2 x 2) x 5 mientras que la segunda factorización 10 = (2 x 5), de modo que 20 = (2 x 5) x 2, en cualquier caso la factorización completa para 20 es 2 x 2 x 5.
De ahora en adelante cuando digamos factorizar un número, queremos decir factorizarlo por completo. Además se supone que los factores numéricos son números primos. De esta manera no factorizamos 20 como:
Con estos preliminares fuera del camino, ahora podemos factorizar algunas espresiones algebraicas.
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